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解關于x的方程：4-x-6×（
1
2
）x+8=0．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=（
1
2
）x，t＞0，則原方程可化為：t2-6t+8=0，解方程可得答案．
解答： 解：令t=（
1
2
）x，t＞0，
則原方程可化為：t2-6t+8=0，
解得：t=2，或t=4，
故x=-1，或x=-2
點評：本題考查的知識點是解指數(shù)方程，其中利用換元法，將方程轉(zhuǎn)化為一個二次方程是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
cos2x
x
，則f（x）在x=
π
4
處切線的斜率為（　�。�
A、-
π
8
B、-
π
4
C、
4
π
D、
8
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線ρ=4cosθ與直線ρsin（θ+
3π
4
）=2
2
相交的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+1，則它與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A、
2π
5
B、
4
3
C、
3
2
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

g′（x）是函數(shù)g（x）=sin2（2x+
π
6
）的導函數(shù)，f′（x）是定義城為R的函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且滿足f（4）=g′（-
π
24
），又已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足，對一切實數(shù)x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）相鄰兩個零點之間的距離為
π
3
，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c都是正實數(shù)，且滿足log9（9a+b）=log3
ab
，則使4a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A、[
4
3
，2）
B、（0，22）
C、[2，23）
D、（0，25]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2sinα=1，且α∈（0，2π），則α=
 
．

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