Question

隨機(jī)變量x～N（3，σ²），若P（x≤2）=0.3，則P（3＜x≤4）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)隨機(jī)變量x～N（3，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸μ=3，根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性，即可求P（3＜x≤4）．

解答： 解：∵隨機(jī)變量x～N（3，σ²），
∴μ=3，
∵P（x≤2）=0.3，
∴P（3＜x≤4）=

1-0.3×2

2

=0.2．
故答案為：0.2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點(diǎn)，若一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．