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（2009•武昌區(qū)模擬）(
x
+
1
3x
)n展開式的各項系數(shù)和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項是（　　）
分析：通過已知條件，求出二項式各項系數(shù)和，利用系數(shù)和大于8且小于32，解出n的值，利用二項展開式系數(shù)的性質，即可求出展開式中系數(shù)最大的項．
解答：解：令x=1，(
x
+
1
3x
)n展開式的各項系數(shù)和為2n，因為(
x
+
1
3x
)n展開式的各項系數(shù)和大于8且小于32，
所以8＜2n＜32，所以n=4，展開式中間項的系數(shù)最大，
即第3項二項式系數(shù)最大，T3=
C
2
4
(
x
)2(
1
3x
)2=6
3x
．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查二項式系數(shù)的性質，考查計算能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）若二項式(3x2-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和是512，則展開式中的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知四棱錐 P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，側面PBC⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：PA⊥BD；  
（Ⅱ）求二面角P-BD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，則a4+a5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）如圖，在半徑為
6
cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點C為弧AB的中點，按如圖截出一個內接矩形，則矩形的面積為
3
3
cm2．

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