Question

8．m的取值范圍為（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）時，方程x²-（m+13）x+m²+m=0的一根大于1，一根小于1．

Answer 1

分析 令f（x）=x²-（m+13）x+m²+m，若方程x²-（m+13）x+m²+m=0的一根大于1，一根小于1，則f（1）＜0，解得答案．

解答 解：令f（x）=x²-（m+13）x+m²+m，
若方程x²-（m+13）x+m²+m=0的一根大于1，一根小于1，
則f（1）=1-（m+13）+m²+m＜0，
解得：m∈（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$），
故答案為：（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的零點與方程的根，二次函數(shù)的性質(zhì)，難度中檔．