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函數(shù)f(x)=
(3-x)(x+6)
(-6≤x≤3)的最大值為( 。
分析:令t=(3-x)(x+6)(且-6≤x≤3),則f(x)=
t
.利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的最大值,可得f(x)的最大值.
解答:解:令t=(3-x)(x+6)=
81
4
-(x+
3
2
)
2
,(且-6≤x≤3),則f(x)=
t

利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得,當x=-
3
2
時,函數(shù)t取得最大值為
81
4
,f(x)的最大值為
9
2
,
故選B.
點評:本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)性質(zhì)的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3-(x+2)(2-x)
的定義域為A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域為B.
(1)求A.
(2)記p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3-x
x2-3x+2
的定義域是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義行列式運算:
.
a1,a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,將函數(shù)f(x)=
.
-
3
,-sinx
-1,-cosx
.
向左平移m個單位(m>0),所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3-x-2
的圖象與直線x=a,(a∈R)的公共點個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:2log52+log5
5
4
+loge
e
+3
1
2
×
3
4
×21-log23;
(2)求函數(shù)f(x)=
3-log2x
的定義域.

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