Question

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足

   （1）求的值；

   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）若的前n項(xiàng)和為求滿足不等式    的最小n值.

Answer 1

（1），（2） （3）6

解析:

（1）因?yàn)?img width=136 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/125/143525.gif" >

解得               …………1分

再分別令n=2，n=3，解得         …………3分

   （2）因?yàn)?img width=85 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/129/143529.gif" >

所以[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]

兩式相減得

所以

又因?yàn)?img width=61 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/133/143533.gif" >，所以是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列

所以，所以          …………7分

   （3）因?yàn)?img width=145 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/137/143537.gif" >，

所以

所以①

     ②

①—②得：

所以         …………10分

若

則

即所以，解得，

所以滿足不等式的最小n值6， …………12分