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已知函數(shù)對任意的恒成立，

則 .

【答案】

【解析】因為f(x)是R上的增函數(shù)，所以

,令,由題意知.

即.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，f′（x）是它的導函數(shù)，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t）．求S（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的導函數(shù)，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=log₂x，若2，f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n），2n+4，…，（n∈N^*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log₂x+log₂（3

-x）≥2k+3（k∈N^*）整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）記數(shù)列{

}的前n項和為S_n，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使S_n-λ

＜λ²恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

ax2+bx+c

x+d

（其中a，b，c，d是實數(shù)常數(shù)，x≠-d）
（1）若a=0，函數(shù)f（x）的圖象關于點（-1，3）成中心對稱，求b，d的值；
（2）若函數(shù)f（x）滿足條件（1），且對任意x₀∈[3，10]，總有f（x₀）∈[3，10]，求c的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=0，f（-2）=-

，且對任意x∈[1，+∞）時，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求負實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆天津市高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，是它的導函數(shù)，且對任意的恒成立