Question

設(shè)，函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍為

解析:

（Ⅰ）．

因?yàn)?img width=37 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/188/415588.gif" >是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以，即，

所以．經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)．

即．                                            …………………6分

（Ⅱ）由題設(shè)，，又，

所以，，，

這等價(jià)于，不等式對(duì)恒成立．

令（），

則，

所以在區(qū)間上是減函數(shù)，

所以的最小值為．