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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數f(x)＝x2－1，對任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實數m的取值范圍是________．

 

m≤－或m≥

【解析】由題意知－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈上恒成立，

－4m2≤－－＋1在x∈上恒成立，當x＝時，函數y＝－－＋1取得最小值－，所以－4m2≤－，即(3m2＋1)(4m2－3)≥0，

解得m≤－或m≥.

 

練習冊系列答案
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已知an＝n×0.8n(n∈N*)．

(1)判斷數列{an}的單調性；

(2)是否存在最小正整數k，使得數列{an}中的任意一項均小于k？請說明理由．

 

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已知函數f(x)＝x3(a>0且a≠1)．

(1)求函數f(x)的定義域；

(2)討論函數f(x)的奇偶性；

(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

計算：lg＋lg＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知實數a、b滿足等式a＝b，下列五個關系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.

其中所有不可能成立的關系式為________．(填序號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f(x)滿足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數f(x)的解析式．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

畫出下列函數的圖象：

(1)y＝x2－2x ；

(2)f(x)＝；

(3)y＝x|2－x|.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝f(x)是定義在[－2，2]上的單調減函數，且f(a＋1)<f(2a)，則實數a的取值范圍是________．

 

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