Question

設(shè)橢圓與拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心及的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表：

（Ⅰ）求曲線、的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過拋物線的焦點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

 

Answer 1

【答案】

（1），

（2）或

【解析】

試題分析：解（1）由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可得出

點(diǎn)（－2，0）、（）是橢圓上兩點(diǎn)

    

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程     

由點(diǎn)（3，）、（4，－4）拋物線開口向右，其方程

12=6P                P=2               4分

（II）拋物焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0）

若直線垂直于軸，方程=1，由解故 M（1，），N（1，）

         ∴與軸不垂直

設(shè)方程     

消去得：

        

      

直線的方程  或              12分

考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。