Question

某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元/個(gè)的商品按10元/個(gè)銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出100個(gè)，若這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)上漲1元，則銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，此商品單價(jià)應(yīng)定為多少元？每天的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析：設(shè)出商品的單價(jià)，表示出漲價(jià)后的單價(jià)，表示出減少的銷(xiāo)售量，求出利潤(rùn)，然后通過(guò)研究二次函數(shù)的最值求出利潤(rùn)的最值情況．

解答：解：設(shè)商品的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為x元?jiǎng)t商品銷(xiāo)售單價(jià)漲了（x-10）元，日銷(xiāo)售量應(yīng)減少10（x-10）個(gè)，獲利y元
則有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x²+280x-1600（x＞10）
其對(duì)稱(chēng)軸x=14，開(kāi)口向下
故當(dāng)x=14時(shí)，y最大，最大值為360
答：為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為14元，每天的最大利潤(rùn)是360元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利潤(rùn)、銷(xiāo)售量、單價(jià)間的關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題，二次函數(shù)最值的求法，屬于中檔題．