（12分）已知球的兩個平行截面的面積分別是5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的體積。
名師金手指領(lǐng)銜課時系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，在平面內(nèi)，ABCD
是
且
的菱形，
和
都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使
與
重合于點D1。設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)
（圖2）。
（1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若
，求
的取值范圍；
（2）在線段
上是否存在點
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
如圖，在六面體
中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．且
,
．
（1）求證： 
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3） 求五面體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=
，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題12分)
如圖
為正三角形，EC
平面ABC，BD
CE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點.（1）求證：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求這個多面體的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個容積為
，深為
，寬為的長方體無蓋水池，如果池底的造價為
，池壁的造價為
，求水池的總造價。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
以下說法中，正確的個數(shù)是（ ）
①平面
內(nèi)有一條直線和平面
平行，那么這兩個平面平行
②平面內(nèi)有兩條直線和平面平行，那么這兩個平面平行
③平面內(nèi)有無數(shù)條直線和平面平行，那么這兩個平面平行
④平面內(nèi)任意一條直線和平面都無公共點，那么這兩個平面平行
| A．0個 | B．1個 | C．2個 | D．3個 |
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；
為
上一點,且
,求二面角
的大�。�
