Question

選修4-4 參數(shù)方程與極坐標
在平面直角坐標系xOy中，動圓x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（θ∈R）的圓心為P（x，y），求2x-y的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先將圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成圓的標準方程，從而求出圓心的參數(shù)方程，利用參數(shù)方程將2x+y表示成8cosθ-3sinθ，然后利用輔助角公式求出8cosθ-3sinθ的取值范圍即可
解答：解：將圓的方程整理得：（x-4cosθ）²+（y-3sinθ）²=1
由題設(shè)得（θ為參數(shù)，θ∈R）．
所以，
所以 ．
點評：本題主要考查了圓的方程，以及三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題和輔助角公式的應(yīng)用，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．