Question

【題目】某自來水廠的蓄水池有噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸，其中．

（Ⅰ）從供水開始到第幾小時(shí)，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少噸？

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問：在一天的小時(shí)內(nèi)，大約有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）6（Ⅱ）8

【解析】

試題（Ⅰ）函數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵在于正確理解題意：存水量為蓄水池原有水量加上注水量，減去供水量，即存水量，這是一個(gè)二次函數(shù)，求其最值，需明確定義域與對(duì)稱軸之間關(guān)系：因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，，（Ⅱ）先由題意得：y≤80時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張．由此建立關(guān)于x的不等關(guān)系，最后解此不等式即得一天中會(huì)有多少小時(shí)出現(xiàn)這種供水緊張的現(xiàn)象．

試題解析：（Ⅰ））設(shè)供水小時(shí)，水池中存水噸．則

當(dāng)時(shí)，，

故從供水開始到第小時(shí)，蓄水池中的存水量最少，最少水量為噸．

（Ⅱ）令x；則x2＝6t，即y＝400+10x2﹣120x；

依題意400+10x2﹣120x＜80，得x2﹣12x+32＜0,

解得，4＜x＜8，即，；

即由，所以每天約有8小時(shí)供水緊張．

答：一天小時(shí)內(nèi)大約有小時(shí)出現(xiàn)供水緊張．