Question

已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為，與最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）或時(shí)，方程一解；時(shí)，方程兩解；或時(shí)，方程無解.（3）

解析試題分析：（1）求三角函數(shù)解析式，就是利用待定系數(shù)法，分別求出振幅、周期及初相. 由得又
（2）方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)就是直線與曲線段交點(diǎn)的個(gè)數(shù).由圖像知：或時(shí)，方程一解；時(shí)，方程兩解；或時(shí)，方程無解.（3）求的取值范圍，關(guān)鍵在于確定角A的取值范圍. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/6/11ruj4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,
,
（1）
又       4分
（2），，故有圖像知，
所以或時(shí)，方程一解；
時(shí)，方程兩解；
或時(shí)，方程無解.        10分
（3）,
,       16分
考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式，三角函數(shù)圖像