Question

【題目】設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：

①若，，則∥②若∥，，則

③若，，則∥④若，，，則

其中正確的命題序號(hào)是________

Answer 1

【答案】④

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合線面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)、判定定理可得①可能；②只有與，的交線垂直，才能夠推出；③可能在平面內(nèi)；根據(jù)兩個(gè)平面的法線所成角與兩平面所成角相等或互補(bǔ)，可證出④是真命題．由此即可得到本題答案．

解：對(duì)于①，根據(jù)，，則或，不一定得出，由此可得①不正確；

對(duì)于②，若，，則或，或與相交，故②是假命題；

對(duì)于③，，，則或，不一定得出，由此可得③不正確；

對(duì)于④，由且，可得直線、所成角或其補(bǔ)角等于平面、所成角，

又因?yàn)?/span>，可得直線、所成角等于，由此可得，所以④是真命題

綜上所述，可得正確命題的序號(hào)為④

故答案為：④