Question

若2^a=3^b=6^c=t（t＞1），則a，b，c之間一定滿(mǎn)足的關(guān)系是（　　）

• A、3a+2b=c²
• B、a×b=c
• C、

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  c

• D、a³+b²=c

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：利用已知條件求出a，b，c，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出表達(dá)式的范圍即可．

解答： 解：∵2^a=3^b=6^c=t＞1，
∴a=log₂t，b=log₃t，c=log₆t，
∴

1

a

+

1

b

=

1

log2t

+

1

log2t

=logt2+logt3=logt6=

1

log6t

=

1

c

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，換底公式的應(yīng)用，考查基本不等式與基本能力的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．