Question

在東西方向直線(xiàn)延伸的湖岸上有一港口O，一艘機(jī)艇以40km/h的速度從O港出發(fā)，先沿東偏北的某個(gè)方向直線(xiàn)前進(jìn)到達(dá)A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機(jī)器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處，由于營(yíng)救人員不知該機(jī)艇的最初航向及何時(shí)改變的航向，故無(wú)法確定機(jī)艇停泊的準(zhǔn)確位置，試劃定一個(gè)最佳的弓形營(yíng)救區(qū)域（用圖形表示），并說(shuō)明你的理由.

Answer 1

營(yíng)救區(qū)域?yàn)橹本�(xiàn)與圓圍城的弓形區(qū)域.

以為原點(diǎn)，湖岸線(xiàn)為軸建立直角坐標(biāo)系， 設(shè)OA的傾斜角為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為,
，則有　              ………………3分
          -------------7分
由此得 -------------9分
即-------------12分
故營(yíng)救區(qū)域?yàn)橹本�(xiàn)與圓圍城的弓形區(qū)域.(圖略)--------14分