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不等式x2－3x＋2＞0與ax2－3ax＋2a＞0的解集相同嗎(a≠0)？

答案：
解析：

　　探究過程：同學甲：由于第二個不等式左邊各項的系數(shù)都含有a，且a≠0，所以不等式的兩邊可以同除以a，得到不等式x2－3x＋2＞0，因此這兩個不等式同解．

　　同學乙：由于a的符號不能確定，不等式的兩邊同除以a后，不等號的方向有可能改變．當a＞0時，得到不等式x2－3x＋2＞0，此時兩個不等式同解；當a＜0時，得到不等式x2－3x＋2＜0，此時兩個不等式不同解．

　　甲、乙兩位同學出現(xiàn)了相反的結(jié)論，那么誰的結(jié)論是對的呢？同學們之間可以討論一下．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，應(yīng)該是乙同學的結(jié)論正確．

　　探究結(jié)論：不等式的兩邊同乘(或同除以)一個正數(shù)，不等號的方向不變，所得不等式與原不等式同解；而不等式的兩邊同乘(或同除以)一個負數(shù)，不等式要改變方向，所得不等式與原不等式不同解．


練習冊系列答案
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不等式x2－3x＋2＜0的解集是

[　　]
A．

{x|x＜－2，或x＞－1}

B．

{x|x＜1，或x＞2}

C．

{x|－2＜x＜－1}

D．

{x|1＜x＜2}

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若關(guān)于x的不等式x2－3x－2－a＞0在1＜x＜4內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

a＜－4

B．

a＞－4

C．

a＞2

D．

a＜2

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不等式x2－3x＋2＜0的解集為

[　　]
A．

(－∞，－2)∪(－1，＋∞)

B．

(－2，－1)

C．

(－∞，1)∪(2，＋∞)

D．

(1，2)

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 ⑴．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標中，圓ρ=4cos的圓心C到直線ρsin（+）=2的距離為         。

⑵．（不等式選做題）不等式|x2－3x|＞4的解集為        。

 

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