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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則y-x的最大值是（　�。�
A、0B、-1C、2D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先依據約束條件畫出平面區(qū)域，把問題轉化為求出可行域內的直線在y軸上的截距最大值即可．
解答： 解：先根據約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
畫出可行域，
如圖三角形ABC及其內部部分
x+y=2
y=2
⇒
x=0
y=2
，
當直線z=y-x過點A（0，2）時，
即當x=0，y=2時，（y-x）max=2．
故選：C．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若C
 
x2-x
16
=C
 
5x-5
16
，則x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=
7
，c=2，則角B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
i
1-i
的共軛復數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各點不在x+y-1＞0表示的平面區(qū)域的是（　　）
A、（1，2）
B、（0，0）
C、（0，2）
D、（2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，則下列坐標點一定在函數y=f（x）的圖象上的是（　　）
A、（a，-f（a））
B、（-a，-f（-a））
C、（-a，-f（a））
D、（a，f（-a））

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪指函數y=f（x）g（x）在求導數時，可以運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得ln y=g（x）ln f（x），兩邊求導數得
y′
y
=g′（x）ln f（x）+g（x）
f′(x)
f(x)
，于是y′=f（x）g（x）•[g′（x）lnf（x）+g（x）
f′(x)
f(x)
]．運用此法可以探求得知y=x
1
x
的一個單調遞增區(qū)間為（　�。�
A、（0，2）
B、（2，3）
C、（e，4）
D、（3，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用最小二乘法得到一組數據（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的線性回歸方程為
y
=2x+3，若
5
i=1
xi=25，則
5
i=1
yi等于（　�。�
A、11B、13C、53D、65

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