Question

已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為

A．　　　　　      B．

C．　　　          D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)�，f（－x）=－xsin（－x）=xsinx=f（x），所以，f（x）=xsinx為偶函數(shù)．

又f′（x）=sinx+xcosx，所以，當(dāng)x∈（0，）時(shí)，sinx>0，cosx>0,f′（x）=sinx+xcosx>0，

即f（x）在（0，）上單調(diào)遞增，所以，即，故選A。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評：中檔題，比較大小問題，往往應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性，而研究函數(shù)的單調(diào)性，又常常利用導(dǎo)數(shù)。本題利用函數(shù)的奇偶性加以轉(zhuǎn)化，是關(guān)鍵點(diǎn)之一。