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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10，則
AB
•
AC
=（　　）
A、9B、16
C、-16D、與三角形形狀有關
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的三角形法則，得
AB
•
AC
=（
AM
+
MB
）•(
AM
+
MC
)，再由向量的數量積的定義和性質，結合條件即可得到答案．
解答： 解：
AB
•
AC
=（
AM
+
MB
）•(
AM
+
MC
)
=
AM
2+
AM
•(
MB
+
MC
)+
MB
•
MC

=|
AM
|2-|
MB
|2=32-52=-16．
故選C．
點評：本題考查平面向量及運用，考查向量運算的三角形法則，考查數量積的定義和性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
3
5
，b=
3
，
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A的坐標為(
3
2
，0)，點B在圓O：x2+y2=7上運動，以點B為一端點作線段BM，使得點A為線段BM的中點．
（1）求線段BM端點M軌跡C的方程；
（2）已知直線x+y-m=0與軌跡C相交于兩點P，Q，以PQ為直徑的圓經過坐標原點O，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xm2-2m-3（m∈N*）的圖象關于y軸對稱，且f（3）＞f（5），求滿足(a+1)-
m
3
＜(3-2a)-
m
3
的a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0．則m≠0或n≠0”

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（2x+
π
3
）+2cos2x．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）函數f（x）的圖象可由y=sinx的圖象如何變換得來，請詳細說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關于點（x0，0）對稱，若x0∈[-
π
2
，0]，則x0等于（　�。�
A、-
π
2
B、-
π
6
C、-
π
4
D、-
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某制造商3月生產了一批乒乓球，隨機抽取100個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數據進行分組，得到如下頻率分布表：
分組頻數頻率
[39.5，39.7）10
[39.7，39.9）20
[39.9，40.1）50
[40.1，40.3]20
　合計100
（Ⅰ）補充完成頻率分布表，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[39.9，40.1）的中點值是40.0）作為代表．據此估計這批乒乓球直徑的平均值（精確到0.1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y取值如表：畫散點圖分析可知：y與x線性相關，且求得回歸方程為
?
y
=bx+a中a=50，猜想x=4時，y的值為（　�。�
x141286
y22253538
A、40B、42C、44D、46

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