Question

已知函數(shù)，，．

   (1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；ww

   (2)當時，求函數(shù)的最大值的表達式．

Answer 1

解：(1)判斷：若，函數(shù)在上是增函數(shù).

       證明：當時，，

             在區(qū)間上任意，設，

            

             所以，即在上是增函數(shù).

       (注：用導數(shù)法證明或其它方法說明也同樣給5分) www.zxs

    (2)因為，所以

       ①當時，在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，

         所以當時，取得最大值為；

②當時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

在上是增函數(shù)，

  而，

            當時，，當時，函數(shù)取最大值為；

            當時，，當時，函數(shù)取最大值為；

     綜上得，