Question

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），且若滿足（x－1）>0，則必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）                 B．f（0）＋f（2）³2f（1）

C．f（0）＋f（2）>2f（1）                 D．f（0）＋f（2）³2f（1）

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：因為，（x－1）>0，所以在區(qū)間（1，+），>0，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；在區(qū)間（－，1），<0，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，又，所以，x=1是極小值點，f（0）>f（1），f（2）>f（1），因此f（0）＋f（2）>2f（1），故選C。

考點：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，不等式性質(zhì)。

點評：小綜合題，在某區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，則函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)值非正，則函數(shù)為減函數(shù)。