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設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若∫
 
2
0
f（x）dx=2f（x0），x0＞0，則x0=（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
2
3
3
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出f（x）的定積分，由∫
 
2
0
f（x）dx=2f（x0），x0＞0求解x0的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），
由∫
 
2
0
f（x）dx=2f（x0），得
∫
2
0
(ax2+b)dx=(
a
3
x3+bx)
|
2
0
=
8
3
a+2b，
2f（x0）=2ax02+b，
由
8
3
a=2ax02
2b=b
，解得x0=
2
3
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的表面積為S，其內(nèi)有半徑為r的內(nèi)接球O（球O與三棱錐A-BCD的每個(gè)面相切，即球心O到A-BCD每個(gè)面的距離為r），則三棱錐A-BCD的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿(mǎn)足條件|z|=1及|z+
1
2
|=|z-
3
2
|的復(fù)數(shù)Z是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），P（x，y），Q（x′，y′）是橢圓上兩點(diǎn)，有下列三個(gè)不等式①a2+b2≥（x+y）2；②
1
x2
+
1
y2
≥（
1
a
+
1
b
）2③
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1．其中不等式恒成立的序號(hào)是
 
．（填所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
x2+2x+2
-x2+2x+2
x≥0
x＜0
，若f（a2-4a）+f（3）＞4，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（0，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓，則m的范圍是（　�。�
A、m＞
1
2
B、m＜
1
2
C、m＞
1
2
且m≠1
D、m＜
1
2
且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=1，y=
x
x
B、y=x0，y=1
C、y=x，y=
3x3
D、y=|x|，y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
-x2-4x(x≥0)
x2-4x(x＜0)
，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＜f（cosβ）
C、f（sinα）＞f（sinβ）
D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若n=2，a1=1，a2=2，則輸出的s等于（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案