Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x≥0 x-y+2≥0 2x+y-5≤0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，
此時(shí)z最大，
由

x-y+2=0 2x+y-5=0

，解得

x=1 y=3

，
即A（1，3），此時(shí)z=1+3=4，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．