欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,F為BA延長線上一點,且BD·BE=BA·BF,求證:

(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.

見解析

解析證明:(1)連接AD.

在△ADB和△EFB中,
∵BD·BE=BA·BF,
∴=.
又∠DBA=∠FBE,
∴△ADB∽△EFB,
又∵AB為☉O直徑,
∴∠EFB=∠ADB=90°,即EF⊥FB.
(2)由(1)知∠ADB=∠ADE=90°,∠EFB=90°,
∴E、F、A、D四點共圓,
∴∠DFB=∠AEB.
又AB是☉O的直徑,則∠ACB=90°,
∴∠DFB+∠DBC=∠AEB+∠DBC=90°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結(jié)AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，是延長線上的一點，是圓的割線，過點作的垂線，交直線于點，交直線 于點，過點作圓的切線，切點為.

（1）求證:四點共圓；（2）若,求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.

(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB，證明：
 
(1)CD＝BC；
(2)△BCD∽△GBD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,已知圓O外有一點P,作圓O的切線PM,M為切點,過PM的中點N,作割線NAB,交圓于A、B兩點,連接PA并延長,交圓O于點C,連接PB交圓O于點D,若MC=BC.

(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圓O的兩條割線，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的長和弦BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB為圓O的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.

(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案