科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習 高一數(shù)學 人教社(新課標B 2004年初審通過) 人教實驗版 題型：013
已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋
)在同一周期內(nèi)，當x＝
時，y最大＝2，當x＝
時，y最小＝－2，那么函數(shù)的解析式為
A．y＝2sin(2x＋
)
B．y＝2sin(2x－
)
C．y＝2sin(2x＋
)
D．y＝2sin(2x－
)
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科目：高中數(shù)學 來源：“伴你學”新課程 數(shù)學·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：013
把函數(shù)y＝f(x)圖象上每點向右平移
個單位，再向上平移2個單位，得到的圖象對應的函數(shù)解析式為y＝sin(2x－
)，則f(x)＝
A．－cos(2x－)＋2
B．－cos(2x－)－2
C．sin2x－2
D．sin2x＋2
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科目：高中數(shù)學 來源：四川省綿陽實驗高級中學2011屆高三第三次月考理科數(shù)學試題 題型：044
已知函數(shù)
y＝lg(ax2－2x＋2)．(1)若函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函數(shù)f－1(x)；
(3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[
，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三12月月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題
有下列命題：
① 函數(shù)y＝4cos 2x，
不是周期函數(shù)；
② 若點P分有向線段
的比為
，且
，則的值為
或4；
③ 函數(shù)y＝4cos（2x＋θ）的圖象關(guān)于點
對稱的一個必要不充分條件是
；
④ 函數(shù)y＝
的最小值為2
－4
其中正確命題的序號是________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實數(shù)a和b的值；
(2)若a<0，且對任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．
【解析】第一問中利用f′(x)＝
－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
第二問中，利用當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，
即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導數(shù)的知識來解得。
(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
(2)當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，
令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
∵g′(x)＝－2x＋1＝
(x>0)，
∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時恒成立，
∴1＋8a≤0，a≤－
，又a<0，
∴a的取值范圍是
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