Question

【題目】在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，問(wèn)卷的設(shè)計(jì)是一門很大的學(xué)問(wèn)，特別是對(duì)一些敏感性問(wèn)題.例如學(xué)生在考試中有無(wú)作弊現(xiàn)象，社會(huì)上的偷稅漏稅等，更要精心設(shè)計(jì)問(wèn)卷.設(shè)法消除被調(diào)查者的顧慮，使他們能夠如實(shí)回答問(wèn)題，否則被調(diào)查者往往會(huì)拒絕回答，或不提供真實(shí)情況.為了調(diào)查中學(xué)生中的早戀現(xiàn)象，隨機(jī)抽出200名學(xué)生，調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題.①你的血型是A型或B型(資料：我國(guó)人口型血比例41%，型血比例28%，型血比例24%.型血比例7% ).②你是否有早戀現(xiàn)象，讓被調(diào)查者擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題.點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題，回答“是”的人往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子，回答“否”的人什么都不放，后來(lái)在盒子中收到了57個(gè)小石子.

（1）試計(jì)算擲兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的機(jī)率；

（2）你能否估算出中學(xué)生早戀人數(shù)的百分比？

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）先計(jì)算拋擲兩枚骰子的所有可能，再找出滿足題意的可能，用古典概型的概率計(jì)算公式即可求得；

（2）根據(jù)（1）中所求，結(jié)合參考數(shù)據(jù)，先求得關(guān)于血型問(wèn)題回答是的同學(xué)數(shù)量，再求出回答是早戀同學(xué)的數(shù)量，進(jìn)而算出早戀比例.

（1）拋擲兩枚骰子，總共有36種可能；

其中滿足點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)有以下18中可能：

故滿足題意的概率.

故擲兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的機(jī)率為.

（2）由（1）可知，點(diǎn)數(shù)之和為偶函數(shù)和奇數(shù)的概率相等，

則可估算有100名同學(xué)回答第一個(gè)問(wèn)題，100名同學(xué)回答第二個(gè)問(wèn)題.

根據(jù)參考數(shù)據(jù)，回答第一個(gè)問(wèn)題，選擇是的有人；

故回答第二個(gè)問(wèn)題，選擇是的有人.

故早戀人數(shù)的占比為.