已知數(shù)列
前n項和為
，首項為
，且
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足
，求證：
(1)數(shù)列
的通項公式
;(2) 
，
,
.
【解析】
試題分析：(1)有等差數(shù)列的等差中項有
，再根據(jù)
可建立
的關(guān)系
，
，由等比數(shù)列的定義可知數(shù)列
是以
為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
.
(2)由（1）中可寫出，則，再利用裂項求和的方法有.
試題解析：(1) 
成等差數(shù)列，
，當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，兩式相減得：
∴數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，所以 .
(2) 
.
考點：1、等差中項；2、數(shù)列中求通項；3等比數(shù)列的定義；4、裂項相消求和；5、放縮法證明不等式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省靖安中學(xué)高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知數(shù)列
前n項和為
滿足：
，k為常數(shù)）
（1）求k的值及數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
，求數(shù)列
的前n項和為
；
（3）試比較
與
的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西省太原市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列
前n項和為
，則
的值是（�。�
A．13 B．-76 C．46 D．76
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
前n項和為
成等差數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）數(shù)列滿足
，求證：
.
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