Question

5．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n}$，則a₄=$\frac{17}{6}$．

Answer 1

分析 由已知首項(xiàng)結(jié)合數(shù)列遞推式直接求得a₄．

解答 解：由a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n}$，
得a₂=1+1=2，
${a}_{3}={a}_{2}+\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，
${a}_{4}={a}_{3}+\frac{1}{3}=\frac{5}{2}+\frac{1}{3}=\frac{17}{6}$．
故答案為：$\frac{17}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了由數(shù)列遞推式求數(shù)列中的項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．