用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除”,當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n=2k-1(k∈N+)命題為真時(shí),進(jìn)而需證n=________時(shí),命題
亦真.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值;
(2)當(dāng)a=3,b= - 9時(shí),若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28,求k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x-aln x(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列
是等比數(shù)列,
,公比
是
的展開式中的第二項(xiàng)(按x的降冪排列).
(1)用
表示通項(xiàng)
與前n項(xiàng)和
;
(2)若
,用
表示
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3…(2n+1)(n∈N*),
從“k到k+1”左端需乘的代數(shù)式是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù)
滿足
為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)
的虛部為
,
若
是純虛數(shù)。
(1)求
和
;(2)若復(fù)數(shù)
,求
的取值范圍。
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