Question

【題目】某零售公司從1月至6月的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

月份	1	2	3	4	5	6
銷售量/萬件	6	8	12	13	11	10
利潤/萬元	12	16	26	29	25	22

（1）根據(jù)2月至5月4個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程.（的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計所得的回歸直線方程是否有效？

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）分別計算出，，從而求得，即可求得，問題得解。

（2）將的取值代入回歸方程即可求得預(yù)測函數(shù)值，檢驗(yàn)即可。

（1）由已知得：

所以，所求回歸直線方程為：.

（2）當(dāng)時，，誤差，

當(dāng)時，，誤差，

因?yàn)檎`差均不超過1萬元

故所得的回歸直線方程是有效的.