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下列命題中真命題的編號是______．（填上所有正確的編號）
①向量
a
與向量
b
共線，則存在實數(shù)λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＞1，則
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
滿足
AB
=
AC
+
BC
，則
AC
與
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．
①由向量共線定理可知，當
b
=
0
時，不成立．所以①錯誤．
②若|
a
-
b
|＞1，則平方得
a
2-2
a
?
b
+
b
2＞1，即
a
?
b
＜
1
2
，又
a
?
b
=|
a
?|
b
||cos?θ=cos?θ＜
1
2
，所以
π
3
＜θ≤π，即②正確．
③
BC
?
BD
=(
AC
-
AB
)?(
AD
-
AB
)=
AC
?
AD
-
AC
?
AB
-
AB
?
AD
+
AB
2=
AB
2＞0，cos?B=
BC
?
BD
|
BC
?|
BD
||
＞0，即B為銳角，同理A，C也為銳角，故△BCD是銳角三角形，所以③正確．
④若足
AB
=
AC
+
BC
，則足
AB
-
AC
=
BC
=
CB
，所以
CB
=
0
，所以則
AC
與
BC
共線，但不一定方向相同，所以④錯誤．
⑤當
b
=
0
時，滿足向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，但
a
不一定平行
b
，所以⑤錯誤．
故答案為：②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標．設
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，2)，給出下列三個命題：
①
e1
=（1，0）；
②
OA
⊥
e1
；
③|
OB
|=
13
．
其中，真命題的編號是
①②
①②
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）下列命題中真命題的編號是
②③
②③
．（填上所有正確的編號）
①向量
a
與向量
b
共線，則存在實數(shù)λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＞1，則
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
滿足
AB
=
AC
+
BC
，則
AC
與
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市邛崍市高三（上）統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有下列命題：
①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（）n中的最大項是第4項；
④設函數(shù)f（x）=則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解；
⑤若sinx+siny=，則siny-cos2x的最大值是．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年安徽省合肥市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中真命題的編號是    ．（填上所有正確的編號）
①向量與向量共線，則存在實數(shù)λ使=λ（λ∈R）；
②，為單位向量，其夾角為θ，若|-|＞1，則＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點，若•=0，•=0，•=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量，，滿足=+，則與同向；
⑤若向量∥，∥，則∥．

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