Question

以下判斷正確的是（　　）

• A、函數(shù)y=f（x）為R上的可導函數(shù)，則“f′（x₀）=0”是“x₀為函數(shù)f（x）極值點”的充要條件
• B、“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的充要條件
• C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題
• D、命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1＞0”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：探究型,簡易邏輯

分析：A，由極值點的定義判斷；B，“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的充要條件是a²=1，即a=±1；C，據(jù)正弦定理，可知正確；D，命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1≥0”．

解答： 解：A，不正確，點x₀為f（x）的極值點由必須滿足兩個條件一是f′（x₀）=0，二是兩側的正負相異；
B，正確，“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的充要條件是a²=1且a≠-1，即a=1；
C，命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，根據(jù)正弦定理，可知不是假命題；
D，不正確，命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1≥0”．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查簡易邏輯基本概念，屬于中檔題．