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如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足

(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

 

(1)詳見解析，(2)

【解析】

試題分析：(1) 設(shè)與交于點，由條件 ，就可找相似三角形. ,又 ，所以 ，從而有△∽△ ，即，， (2)由(1)知,已知，又由條件得,所以，而，所以，從而

試題解析：

(1)證明：設(shè)與交于點,連接.

,,又△∽△,

.于是有,注意到

,∴△∽△,

∴,∴四點共圓.從而有,

∴. (5分)

(2)在△中, ,

,,,由,知,

.又,.

故. (10分)

考點：相似三角形，四點共圓

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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閱讀下面的程序框圖，若輸出的，則輸入的的值可能是

A． B． C． D．

 

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如圖，在程序框圖中輸入n=14，按程序運行后輸出的結(jié)果是

A．0 B．2 C．3 D．4

 

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點A，B，C，D在同一個球面上，，AC=2，若球的表面積為，則四面體ABCD體積最大值為

A． B． C． D．2

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的Ⅱ值為

A．4 B．16 C．256 D．65536

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；

（2）在中，角的對邊分別為，若求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，設(shè)是方程的兩根，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；

（2）在中，、、所對的邊分別是、、，，，求周長的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍.

 

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