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如下圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，設(shè)＝a，＝b，＝c，求作向量a＋b＋c，并計(jì)算|a＋b＋c|．

答案：
解析：

　　如上圖，由已知，得

　　a＋b＝＋＝

　　又＝c，故延長(zhǎng)AC到E，使，則

　　a＋b＋c＝

　　又||＝|a＋b|＝，

　　∴||＝2||＝2．


提示：

在圖上作向量的加法主要是運(yùn)用“兩個(gè)法則”，這里是運(yùn)用三角形法則和同向向量的加法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，設(shè)＝a，＝b，＝c，求作向量．

(1)a－b－c，并求|a－b＋c|；

(2)a－b－c，并求|a－b－c|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006福州模擬)如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M為線段EF的中點(diǎn)．

(1)求證：AM⊥平面BDF；

(2)求二面角A－DF－B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC在直線x＋2y－1=0上，且頂點(diǎn)A(－5,3)、B(a,0)(a＞－5),求頂點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).

（1）求證：AM∥平面BDE；

（2）求證：AM⊥平面BDF；

（3）求二面角A-DF-B的大小.

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