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建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，
（1）設(shè)池底的長為x m，試把水池的總造價(jià)S表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如何設(shè)計(jì)池底的長和寬，才能使總造價(jià)S最低，求出該最低造價(jià)．
（1）∵池底的長為xm，故寬為
4
x
m，
∴S=4×120+2×(2x+
8
x
)×80=480+320(x+
4
x
)
（2）∵S=480+320(x+
4
x
)≥480+320×4=1760
當(dāng)且僅當(dāng)x=
4
x
，即x=2時(shí)等號(hào)成立
∴當(dāng)池底的長為2m，寬也是2m時(shí)，總造價(jià)最低為1760元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，
（1）設(shè)池底的長為x m，試把水池的總造價(jià)S表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如何設(shè)計(jì)池底的長和寬，才能使總造價(jià)S最低，求出該最低造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
（1）求總造價(jià)關(guān)于底面一邊長的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
（2）求總造價(jià)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，如果水池的總造價(jià)為1 760元，則長方體底面一邊長為
2
2
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校要建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價(jià)為
3520
3520
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體元蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，問水池的長、寬各為多少米時(shí)總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少元？

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