Question

8．根據如下的樣本數據：

廣告費x/萬元	4	2	3	5
銷售額y/萬元	49	26	39	54

得到的回歸方程為y=bx+a，其中b為9.4，據此模型預報廣告費為6萬元時的銷售額為（　　）

• A． 63.6萬元
• B． 65.5萬元
• C． 67.7萬元
• D． 72.0萬元

Answer 1

分析 根據表中數據，求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，利用回歸方程過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出a的值，再利用回歸方程預測廣告費用為6萬元時的銷售額．

解答 解：根據表中數據，得；
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（4+2+3+5）=3.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（49+26+39+54）=42；
且回歸方程y=bx+a過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以9.4×3.5+a=42，解得a=9.1，
所以回歸方程y=9.4x+9.1；
當x=6時，y=9.4×6+9.1=65.5，
即廣告費用為6萬元時銷售額為65.5萬元．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程的應用問題，準確計算是關鍵，是基礎題目．