已知曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸的非負(fù)半軸極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，求與交點的極坐標(biāo)，其中
與
交點的極坐標(biāo)分別為
或
．
【命題立意】本題旨在考查參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用．
【解析】解法一：將
消去參數(shù)
，得
，
所以的普通方程為：
． ……………………4分
將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得：
． …………………6分
由
解得
或
……………………8分
所以與交點的極坐標(biāo)分別為或． …………………10分
解法二：將消去參數(shù)，得，
所以的普通方程為：． …………………………4分
所以
的極坐標(biāo)方程為
． …………………………6分
代入
，得
， ………………………………8分
優(yōu)加精卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
.以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
（Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）若直線和曲線相交于
兩點，且
，求直線的斜率.
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中，已知向量
，
，
。
，求tan x的值 （2）若
與
的夾角為
，求
的值。
，
B．
，
D．
,則線段
的長度是（ �。�
C．7 D．5
是
的外接圓，
,
是
邊上的高，
是圓
作圓
的延長線于點
．
；
,
,求
的解集為 ．
]，且sin θ＝
，則tan 
＝________.