Question

【題目】電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇，其中，連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間80分鐘，其中廣告時(shí)間1分鐘，收視觀眾60萬；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間40分鐘，其中廣告時(shí)間1分鐘，收視觀眾20萬.現(xiàn)在企業(yè)要求每周至少播放廣告6分鐘，而電視臺(tái)每周至多提供320分鐘節(jié)目時(shí)間.

（1）設(shè)每周安排連續(xù)劇甲次，連續(xù)劇乙次，列出，所應(yīng)該滿足的條件；

（2）應(yīng)該每周安排兩套電視劇各多少次，收視觀眾最多？

Answer 1

【答案】（1）（2）每周應(yīng)安排甲、乙連續(xù)劇2套、4套

【解析】

（1）依題意確定等量關(guān)系即可列出，所應(yīng)該滿足的條件；

（2）由題意得出目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合(1)中約束條件作出可行域，結(jié)合可行域即可求出最值.

（1）由題意可得：；

（2）收視觀眾數(shù)為萬，則，所以，因此直線在y軸截距最大時(shí)，取最大值；

畫出可行域

易知當(dāng)，時(shí)，有最大值，最大值是200，收視觀眾200萬.

每周應(yīng)安排甲、乙連續(xù)劇2套、4套