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已知函數(shù)f（x）=0.5x2-x+1.5的定義域和值域都是[1，b]，求b的值．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義域和值域之間的關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
2
（x-1）2+1的定義域和值域都是[1，b]，
∴函數(shù)f（x）在[1，b]上為增函數(shù)，
∴f（b）=
1
2
（b-1）2+1=b，
即
1
2
（b-1）2=b-1，
∵b＞1，
∴
1
2
（b-1）=1，解得b=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的關系，結(jié)合一元二次函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為
1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（3x）=4xlog23，則f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），且
m
⊥
n
．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的對稱軸的方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸右側(cè)的最高點的橫坐標組成一個數(shù)列{an}，求a1+a2+…+a2015的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
acos2
ωx
2
+
1
2
asinωx-
3
2
a（ω＞0，a＞0在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中點A為圖象上的最高點，點B，C為圖象與x軸的兩個相鄰交點，且△ABC是邊長為4的正三角形．
（1）求ω與a的值；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=1，B=45°，cosA=
3
5
，則b等于（　�。�
A、
5
3
B、
10
7
C、
5
7
D、
5
2
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導數(shù)：3a2lnx+b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的外心，
GA
，
GB
，
GC
是三個單位向量，且2
GA
+
AB
+
AC
=
0
，如圖所示，△ABC的頂點B，C分別在x軸的非負半軸和y軸的非負半軸上移動，則G點的軌跡為（　�。�
A、一條線段
B、一段圓弧
C、橢圓的一部分
D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
2
）圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=
π
4

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