Question

已知函數(shù)

(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

(2) 是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)?img width=36 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/43/260643.gif">，值域?yàn)?img width=52 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/44/260644.gif">，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由

Answer 1

（1）

（2）滿足題意的、不存在

解析:

(1)  設(shè)，∵ ，∴，

則

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．∴ ．

(2)  ∵，∴，在上是減函數(shù)．

 ∵的定義域?yàn)?img width=36 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/67/260667.gif">，值域?yàn)?img width=52 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/68/260668.gif">，　　　∴ ， 

②－①得：，

∵，∴．但這與“”矛盾． ∴滿足題意的、不存在