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若三個方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實數(shù)解,試求實數(shù)a的取值范圍.

答案:
解析:

  此題若從正面入手,要對各種可能情況(七種情況)逐一進行討論,相當繁瑣.若考慮其反面,則只有一種情況:三個方程都沒有實數(shù)解,利用判別式去解,則

  


提示:

  解數(shù)學問題,一般總是從正面入手進行思考,但有時會遇到從正面入手不易解決的情況,這時作逆向思考則?勺嘈В

  本題就是利用補集思想予以解決的.


練習冊系列答案
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若三個方程 x24ax34a0,x2+(a1xa20,x22ax2a0中至少有一個方程有實數(shù)解,求a的范圍.

 

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若三個方程x2+4x-4a+3=0,x2+2(a+1)x+a2=0,x2+2x-a=0

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已知下列三個方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0,若至少有一個方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍.

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