Question

設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，則公比q=

-

3	1 2

．

Answer 1

分析：設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，由S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列列式求解q的值．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公比為q，
由S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，知q≠1，且2S₉=S₃+S₆，
即2

a1(1-q9)

1-q

=

a1(1-q3)

1-q

+

a1(1-q6)

1-q

整理得：2q⁶+q³=0，解得q=-

3	1 2

．
故答案為-

3	1 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．