【題目】食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病，為了解三高疾病是否與性別有關，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
（1）請將列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽幾人？
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量
，并說明你有多大把握認為患三高疾病與性別有關.
下列的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
）
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
為等邊三角形，
且
，
，
分別為
，
的中點．
（I）求證：
平面
；
（II）求證：平面
平面
；
（III）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平行四邊形
中， 
, 分別為
的中點.現(xiàn)把平行四邊形
沿
折起，如圖（2）所示，連結(jié)
.
（1）求證: 
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）談論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)任取有兩個不相等的實數(shù)
，
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.
（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.
（2）從盒中任取一球，記下該球的編號
，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號
，求
的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（Ⅰ）當
時，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），
得到函數(shù)
的圖象.當
時，求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設p:實數(shù)x滿足
,其中
,命題
實數(shù)
滿足
|x-3|≤1 .
(1)若
且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
(2)若
是
的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
過坐標原點
且圓心在曲線
上．
(1)若圓分別與
軸、
軸交于點
、
(不同于原點)，求證：
的面積為定值；
(2)設直線
與圓交于不同的兩點
，且
，求圓的方程；
(3)設直線
與(2)中所求圓交于點
、
， 
為直線
上的動點，直線
，
與圓的另一個交點分別為
，
，且
，
在直線
異側(cè)，求證：直線
過定點，并求出定點坐標．
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