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如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)P（x,y）的軌跡方程是，則在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為       。

 

【答案】

【解析】

試題分析：以A點(diǎn)為支撐點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中P點(diǎn)的軌跡是以A為圓心的圓弧，

半徑為1對(duì)應(yīng)的圓心角為，接下來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡以B為圓心，半徑為

對(duì)應(yīng)的圓心角為的圓弧，在接下來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡以C為圓心，半徑為1

半徑為的圓弧，由圖形可知圍成的面積為

考點(diǎn)：    圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：    本題對(duì)學(xué)生的要求較高，特別是物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的軌跡的想象

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)．設(shè)頂點(diǎn)p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設(shè)f（x）的最小正周期為T(mén)，y=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S，則ST=
4（π+1）
4（π+1）
．（說(shuō)明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類(lèi)似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸（含坐標(biāo)原點(diǎn)上滑動(dòng)，則
OB
•
OC
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京高考真題 題型：填空題

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（    ）；y=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為（    ）。
說(shuō)明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x 軸負(fù)方向滾動(dòng)，沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類(lèi)似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正三角形PAB沿x的負(fù)半軸按逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，則在區(qū)間[-2，1]上的解析式是       。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正三角形PAB沿x的負(fù)半軸按逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，則在區(qū)間[-2，1]上的解析式是       。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案