Question

已知x，y滿足條件

x≥0 y≥0 2x+3y-8≤0 3x+2y-7≤0

，則x+y最大值為（　�。�

• A．

  7

  3

• B．

  8

  3

• C．3
• D．2

Answer 1

分析：設(shè)z=x+y，作出可行域，利用平移得到目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答：解：設(shè)z=x+y，則y=-x+z．作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
平移直線y=-x+z，由平移可知當(dāng)直線y=-x+z．經(jīng)過點(diǎn)B時，直線y=-x+z的截距最大，此時z最大．
由

2x+3y-8=0 3x+2y-7=0

，解得

x=1 y=2

，即B（1，2），代入得z=1+2=3．
故x+y最大值為3．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)結(jié)合，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決線性規(guī)劃內(nèi)容的基本方法．