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學校要建一個面積為392 m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2 m和4 m的小路(如圖所示)．問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值．

答案：
解析：

　　答：游泳池的長為，寬為時，占地面積最小為648　　10分

　　解：設游泳池的長為x m，則游泳池的寬為，又設占地面積為y m2　　2分

　　依題意，得　　8分

　　當且僅當，即時，取“＝”．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)學校要建一個面積為640m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為5m和8m的小路（如圖所示）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖所示）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（Ⅰ）閱讀理解：
①對于任意正實數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0， ∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab

只有當a=b時，等號成立．
②結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
（Ⅱ）結論運用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
．
②若m＞1，只有當m=
 
時，2m+
8
m-1
有最小值
 
．
（Ⅲ）探索應用：
學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年北京市東城區(qū)高一模塊測試數(shù)學試卷B（必修5）（解析版） 題型：解答題

學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖所示）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最��？并求出占地面積的最小值．

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