設(shè)
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，條件甲：
；條件乙：點(diǎn)
的坐標(biāo)是方程
的解。則甲是乙的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.非充分必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| (x2-x1)2+(y2-y1)2 |
| A、2 | B、4 | C、8 | D、16 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市七校高二5月階段檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，設(shè)橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
，過焦點(diǎn)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn)，若
的內(nèi)切圓的面積為
，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，則
值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的離心率為
，且經(jīng)過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存過點(diǎn)
（2,1）的直線
與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
，滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
【解析】第一問利用設(shè)橢圓的方程為
，由題意得
解得
第二問若存在直線滿足條件的方程為
，代入橢圓的方程得
．
因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
所以
所以
．解得。
解：⑴設(shè)橢圓的方程為，由題意得
解得，故橢圓的方程為
．……………………4分
⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得
．
因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
所以
所以．
又
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912284792138316/SYS201207091229220620471975_ST.files/image009.png">，即
，
所以
．
即
．
所以
，解得
．
因?yàn)锳,B為不同的兩點(diǎn)，所以k=1/2．
于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x
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